浅谈测力杠杆结构原理及校准拉力试验机测量误差分析

1 测力杠杆结构工作原理

完整的一套测力杠杆通常由杠杆主体、专用砝码、吊蓝和夹片、S形钩等辅助的连接构件组成。例如:若杠杆臂比为14:1、测量范围为200-5000N的测力杠杆, 在使用时将杠杆的上下夹头安装于被检试验机上, 挂蓝悬挂于力点吊耳上, 启动试验机使杠杆平衡, 便可产生基数负荷200N, 由于杠杆臂比为14:1, 因此挂蓝上每增加一只砝码, 启动试验机使杠杆恢复平衡后, 试验机上便可增加15倍于砝码力值的负荷, 逐渐在挂蓝上增加砝码, 便可完成对试验机整个度盘的示值检定或校准。其工作原理如图1所示。

当测力杠杆处在水平位置平衡时, 可根据杠杆原理和牛顿定律得出下列方程式:

图1 测力杠杆的工作原理  

由式 (1) 可得:

由 (2) 和 (3) 式可得:

式中:

F1是测力杠杆在支点端所受的力;

F2是测力杠杆在力点端所受的力;

F3是测力杠杆在重点端所受的力, 即吊蓝和测力砝码的重力;

L1是支点端到力点端的距离;

L2是支点端到重点端的距离;

从原理图1和方程式中不难看出, 测力杠杆的工作原理就是:

(1) 首先利用杠杆平衡原理, 将重点端的标准力值按一定杠杆比放大;

(2) 再根据牛顿定律, 将力点端的力F2和重点端的力合成为支点端的力F1;

(3) 而作用在支点端的力F1就是直接与试验机力值比较的标准力值。

通过上述对测力杠杆结构工作原理分析, 可以发现只有当被检试验机的力传感器能够和测力杠杆的值点端相串联, 也就是试验机的测力传感器必须与上夹持器相串联, 测力杠杆才能正确对拉力机进行准确的力值检定或校准。

2 测力杠杆校准拉力试验机时的测量不确定度

目前一般试验机都执行JJG139-2014《拉力、压力和万能试验机检定规程》。对于闭环控制功能的电子拉力 (压力) 试验机的检定或校准还是按照JJG475-2008进行。

2.1 测量方法

依据JJG475-2008《电子万能试验机检定规程》, 采用测力杠杆作标准器具, 来校准EMT-2000A型0.5级电子拉力试验机力值。

2.2 测量模型

若用ΔF来表示拉力试验机的示值误差, 用F1来表示示值, 用F2来表示测力杠杆的力值, 则:

灵敏系数:

3 分析误差来源过程

测力杠杆校准拉力试验机时如图2所示, 依据对标准测力杠杆的特性进行系统理论结合实际分析, 杠杆力点端和拉力试验机的下连接件联接后的受力轴线垂直度、杠杆实际水平度和杠杆配套砝码的质量误差是测力杠杆在校准拉力试验机过程中的标准器具引入的附加不确定度分量, 具体如下:

(1) 由杠杆水平度导致的相对不确定度, 用u1表示;

图2 测力杠杆校准拉力试验机工作状态图   

(2) 杠杆力点端实际受力轴线垂直度引入的相对不确定度, 用u2表示;

(3) 杠杆配套砝码示值误差造成的相对不确定度, 用u3表示;

(4) 由于重复测量带来的相对不确定度, 用u4表示;

(5) 被校准拉力试验机分辨力引入的不确定度, 用u5表示。

4 对不确定度分量计算

(1) 分量u1的计算

从理论计算到实际试验表明, 若控制杠杆的实际水平度在0.05%以内, 那么由水平角度导致的实际误差为±0.03%, 按均匀分布估算得:

(2) 分量u2的计算

从理论计算结合实际试验可以发现, 当杠杆处于水平状态时, 若控制杠杆下连接器偏心距离与杠杆短臂长度的一致性误差在±2%以内, 杠杆支点端倾斜角度控制在±0.5°范围内, 那么由垂直角度引入的误差为±0.05%, 按均匀分布估计算得:

(3) 分量u3的计算

按照JJG808-2014《标准测力杠杆检定规程》规定要求, 杠杆配套力值砝码质量的允许误差控制在±0.02%范围内, 按均匀分布估算得:

(4) 分量u4的计算

对测量重复性带来的相对不确定度u4的计算, 以EMT-2000A型电子拉力试验机为例, 采用重复性测量方法, 用测力杠杆分别对500N、1000N和2000N示值点进行10次连续重复测量, 测量数据见表1所示, 并可得出500校准点的值:

500N校准点:

表1 测量数据  

可以用同样方法分别计算出1000N和2000N的校准点如下:

1000N校准点:

2000N校准点:

因为在实际校准时采用的是3次测量, 所以把三个校准点中最大重复性分量1000N处的值作为u4, 则:

(5) 分量u5的计算

按照JJG475-2008《电力式万能试验机检定规程》的试验机分辨力判定规则要求, 被校试验机处于开机状态下时, 示值在4个字范围内波动, 此时分辨率应为0.3N, 按照均匀分布估算得:

5 相对合成扩展不确定度评定

(1) 每个分量的测量不确定汇总见表2。

(2) 相对合成不确定度。

用uc来表示相对合成不确定度, 则:

注:确定这个不确定度的过程中, 测量重复性与被校试验机的分辨率分量应取最大值。

(3) 相对扩展不确定度。

用Urel来表示相对扩展不确定度, 则:

6 结束语

通过对测力杠杆的结构工作原理及测力杠杆校准拉力试验机分析可以知道, 使用0.1级标准测力杠杆可以满足0.5级电子式拉力试验机的检定或校准。在检定或校准的过程中只要对杠杆的水平度和杠杆力点端受力轴线垂直度进行有效的控制、以及被检试验机的力传感器能够和测力杠杆的值点端相串联, 也就是试验机的测力传感器必须与上夹持器相串联, 测力杠杆才能对拉力机进行准确的力值检定或校准, 这样完全可以保证检定或校准结果的准确可靠。

表2 测量不确定汇总